Question

17．如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为a，电流强度均为I，方向垂直纸面向里（已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度B=k$\frac{I}{r}$，其中k为常数）．某时刻有一电子（质量为m、电量为e）正好经过原点O，速度大小为v，方向沿y轴正方向，则电子此时所受磁场力为（　　）

• A． 方向垂直纸面向里，大小为$\frac{\sqrt{3}evkI}{3a}$
• B． 方向指向x轴正方向，大小为$\frac{\sqrt{3}evkI}{3a}$
• C． 方向垂直纸面向里，大小为$\frac{2\sqrt{3}evkI}{3a}$
• D． 方向指向x轴正方向，大小为$\frac{2\sqrt{3}evkI}{3a}$

Answer 1

分析 根据安培定则判断出三根导线在O点的磁场方向，根据磁场的叠加得出合磁场的方向，最终根据左手定则判断洛伦兹力的方向，根据F=qvB求出洛伦兹力的大小．

解答 解：P、Q两根导线距离0点的距离相等，根据安培定则，在O点产生的磁场方向相反，大小相等，合场强为零，所以合场强等于R在O点产生的场强，根据安培定则，方向沿x轴负方向，R_O=$\frac{\sqrt{3}}{2}a$，磁感线强度的大小B=$\frac{kI}{r}$=$\frac{2kI}{\sqrt{3}a}$=$\frac{2\sqrt{3}kI}{3a}$，根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向里，大小F=evB=$\frac{2\sqrt{3}evkI}{3a}$．故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握安培定则判断电流周围的磁场方向，运用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意判断负电荷受力时，四指指向运动的反方向．