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汽车从静止开始以a=1m/s2的加速度直线前进,车前与车相距x0=20m处,某人同时开始以4m/s的速度同方向匀速向前运动.
(1)经过多长时间汽车的速度达到4m/s?
(2)汽车追上人之前,他们之间的最大间距是多少?
(3)经过多长时间车才追上人?
分析:(1)根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度达到4m/s时的时间.
(2)汽车和人速度相等前,人的速度大于汽车的速度,两者距离越来越大,速度相等后,汽车的速度大于人的速度,两者距离越来越小,知速度相等时,两者相距最大,结合速度时间公式和位移时间公式求出两者的最大间距.
(3)抓住位移关系,结合位移时间公式求出追及的时间.
解答:解:(1)根据速度时间公式得,t=
v
a
=
4
1
s=4s

(2)当汽车和人的速度相等时,两者相距最远,则t=4s.
此时汽车的位移x1=
1
2
at2=
1
2
×1×16m=8m

人的位移为x2=vt=4×4m=16m.
他们相距的最大距离△x=x2+x0-x1=16+20-8m=28m.
(3)设经过t′时间车追上人,则有
1
2
at2=x0+vt′

代入数据解得
1
2
×1×t2=20+4t′

解得t′≈11.5s.
答:(1)经过4s时间汽车的速度达到4m/s.
(2)汽车追上人之前,他们之间的最大间距是28m.
(3)经过11.5s车才追上人.
点评:本题考查运动学中的追及问题,知道速度相等时,两者有最远距离,抓住位移关系,结合运动学公式求解追及的时间.
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(1)起动后2s末发动机的输出功率;
(2)它以0.5m/s2的加速度做匀加速运动所能行驶的时间;
(3)汽车以额定功率行驶时,当速度达到12m/s时其加速度大小;
(4)汽车在此路面上所能行驶的最大速度;
(5)若汽车经过100s时间速度达到最大值,求此时间内汽车前进的距离.

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