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如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板．有一质量m、电荷量q（q＞0）的小物块在与金属板A相距l处静止．若某一时刻在金属板A、B间加一电压U_AB=- $数学公式$ ，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为- $数学公式$ q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回．已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块电量对电场的影响和碰撞时间．则
（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？
（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？

解：（1）加电压后，由于U_AB是负值，所以B极板电势高于A板，电场强度的方向是水平向左．
小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动．电场强度为E= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为 F_合=qE-μmg= $\text{[math]}$ -μmg= $\text{[math]}$ μmg；
故小物块运动的加速度为a= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ μg
设小物块与A板相碰时的速度为v₁，由 v₁^2_-0=2a₁l
解得：v₁= $\text{[math]}$
（2）小物块与A板相碰后以v₁大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小为_合=μmg- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
加速度大小为a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
设小物块碰后到停止的时间为 t，注意到末速度为零，有 0-v₁=-a₂t
解得：t= $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$
设小物块碰后停止时距离为x，注意到末速度为零，有 0-v₁²=-2a₂x
则 x= $\text{[math]}$ =2l 或距离B板为 d=2l
答：（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是 $\text{[math]}$ ；
（2）小物块碰撞后经过4 $\text{[math]}$ 停止运动，停在2l处或距离B板为2l．
分析：该题的研究情景是电场，能够对小物体进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式求解问题．要注意小物块与A板碰撞时物理量的改变对问题研究的影响．
点评：本题考查电场中的动力学问题，受力分析、求合力、求加速度、运用运动学公式求解一些物理量．要注意研究问题的情景随运动过程的改变．

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2mgd

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2g(h+L-d)

．

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