Question

18．在离水平地面高80m的塔顶，以30m/s的初速度水平抛出一物体，求：
（1）物体在空中飞行的时间？
（2）物体的落地速度多大？
（3）物体飞行的水平距离多大？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，根据v=gt求出落地时竖直方向速度，再根据矢量合成原则求解落地速度，结合初速度和时间求出物体落地点和抛出点的水平距离．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，物体平抛运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}=4s$．
（2）落地时竖直方向速度v_y=gt=40m/s，
则落地时速度大小v=$\sqrt{{{v}_{y}}^{2}+{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{4{0}^{2}+3{0}^{2}}=50m/s$
（3）物体落地点与抛出点的水平距离x=v₀t=30×4m=120m．
答：（1）物体在空中飞行的时间位4s；
（2）物体的落地速度为50m/s；
（3）物体飞行的水平距离为120m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解．