Question

【题目】如图所示，由光滑弹性绝缘壁构成的等边三角形ABC容器的边长为a，其内存在垂直纸面向外的匀强磁场，小孔O是竖直边AB的中点，一质量为为m、电荷量为+q的粒子（不计重力）从小孔O以速度v水平射入磁场，粒子与器壁多次垂直碰撞后（碰撞时无能量和电荷量损失）仍能从O孔水平射出，已知粒子在磁场中运行的半径小于 ，则磁场的磁感应强度的最小值Bmin及对应粒子在磁场中运行的时间t为（ ）

A.Bmin= ，t=
B.Bmin= ，t=
C.Bmin= ，t=
D.Bmin= ，t=

Answer 1

【答案】C
【解析】解：粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，则 ，得 ，因粒子从O孔水平射入后，最终又要水平射出，则有 ，（n=1、2、3…），联立得 ，当n=1时B取最小值， ，此时对应粒子的运动时间为 ，而 ， ，C正确，ABD错误．
故选：C

【考点精析】掌握向心力和洛伦兹力是解答本题的根本，需要知道向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力；洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功．