Question

如图所示，一个小物体从光滑斜面上A点由静止开始下滑，在它通过的路程中取AE并分成相等的4段，即AB=BC=CD=DE，下列结论正确的是（　　）

• A、物体到达各点的速率v_B：v_C：v_D=v_E=1：

  2

  ：

  3

  ：2
• B、物体到达各点所经历的时间t_E=2t_B=

  2

  t_C=

  2tD

  3

• C、物体在BE段的平均速度等于CD段的平均速度
• D、物体通过每一段时，其速度增量相等

Answer 1

分析：A、根据v²=2ax，可求出物体到达各点的速度之比．
B、初速度为零的匀加速运动的推论：t_B：t_C：t_D：t_E=1：

2

：

3

：

4

根据这个结论判断时间关系．
C、物体做匀变速直线运动其平均速度

.

v

=

v+v0

2

，根据速度关系判断平均速度的大小．
D、看每一段位移所用的时间是否相同去判断速度的增量关系．

解答：解：A、根据v²=2ax，v=

2ax

知物体到达各点的速度为：
vB：vC：vD：vE=1：

2

：

3

：2，故A正确；
B：因为v=at，所以有：t_B：t_C：t_D：t_E=vB：vC：vD：vE=1：

2

：

3

：2，
所以：tE=2tB=

2

tC=

2tD

3

，故B正确；
C、匀变速直线运动的平均速度

.

v

=

v+v0

2

，又因为vB：vC：vD：vE=1：

2

：

3

：2知BE段的平均速度不等于CD段的平均速度，故C错误；
D、物体通过每一部分时间不等，所以速度的增量不等．故D错误
故选：AB．

点评：解决本题的关键掌握速度位移公式v²-v₀²=2ax，以及平均速度的计算，初速度为0的匀加速直线运动的规律是解决本题的关键．