Question

17．汽车由车站从静止开出后一直做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长为140m的桥，过桥后速度达到16m/s．
求：（1）汽车刚上桥时的速度大小
（2）车站离桥头的距离．

Answer 1

分析 （1）根据运动的位移和时间求出平均速度，在匀变速直线运动中平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，根据该式求出刚开上桥头时的速度．
（2）根据初末速度及运行时间，求出加速度，然后根据速度位移公式求出桥头与出发点的距离．

解答 解：（1）在过桥过程中的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=14m/s
      匀变速直线运动的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，
     所以v₀=12m/s
故汽车刚上桥头时的速度等于12m/s．
（2）匀变速直线运动的加速度a=$\frac{{v-v}_{0}}{t}$
根据速度位移公式v₀²=2ax，代入数据得，
     x=180m
故桥头与出发点间的距离为180m．
答：（1）汽车刚上桥时的速度大小是12m/s，
（2）车站离桥头的距离是180m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax，以及平均速度的公式 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．