Question

12．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线挂于同一点，两球静止时，它们离水平地面的高度相等，细线与竖直方向的夹角分别为α、β，若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球所带电荷量不变．则某时刻小球在空中的位置与原来的位置相比较，关系正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据根据牛顿第三定律得：A球对B球的库仑力等于B球对A球的库仑力．未剪断两根细线时，对小球受力分析，根据平衡条件和相似三角形表示出两个球的重力，从而分析两球质量关系．剪断两根细线时，根据牛顿第二定律分析两球的运动情况，由位移公式分析位移关系，确定位置关系．

解答 解：未剪断两根细线时，对a小球受力分析，根据平衡条件有：
  F_库=m_agtanα
同理，对b球有  F_库′=m_bgtanβ
根据牛顿第三定律知，F_库=F_库′
则得 m_agtanα=m_bgtanβ
因α＜β，所以m_a＞m_b．
剪断两根细线后，两球竖直方向只受重力，一起做自由落体运动，相同时间下落的高度相同，两球处于同一水平线上．
在水平方向上，相互间有库仑力，由牛顿第二定律知，水平方向a球的分加速度较小，相同时间内a球的水平位移较小，所以D正确．
故选：D

点评 本题在解答过程中，运用平衡条件分析两物体质量关系成为关键内容，采用运动的分解法分析小球的运动规律是基本能力，要加强训练，提高能力．