Question

【题目】如图所示，质量的小物块以初速度水平向右抛出，恰好从点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道，圆弧轨道的半径为， 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道平滑连接， 与圆心的连线与竖直方向成角。是一段粗糙的水平轨道，小物块与间的动摩擦因数，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为的半圆弧轨道， 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道在点平滑连接。已知重力加速度。

（1）求小物块的抛出点离点的竖直高度;

（2）若的长度为，求小物块通过点时所受轨道的弹力;

（3）若小物块恰好能通过点，求的长度。

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】（1）根据平抛运动规律有： 解得：

则竖直高度：

（2）小物块的抛出点运到B点：根据动能定理有：

解得：

小物块由B点运动到C点，根据动能定理有：

在C点：

联立解得：

（3）小物块刚好能通过C点时，则有： 解得：

小物块从B点运动到C点的过程中，根据动能定理有：

解得：