Question

17．今年运城的雾霾特别严重，对市民出行产生极大影响．某日早晨，一辆家用轿车在平直公路上以54km/h的速度匀速行驶，司机于雾霾中发现前方一个骑自行车的老者突然跌倒，于是立即刹车，刹车后轿车匀减速前进，最后停止老者前1.5m处，避免了一场交通事故．停车后司机赶紧下车扶起老者，以免其他车辆看不清情况再发生意外．已知轿车与地面的动摩擦因数为0.5，g=10m/s²求：
（1）司机发现情况后，卡车经过多长时间停下；
（2）司机发现情况时，卡车与该自行车的距离．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出刹车后的加速度大小，结合速度时间公式求出速度减为零的时间．
（2）根据速度位移公式求出卡车速度减为零的位移，从而得出发现情况时卡车与自行车的距离．

解答 解：（1）54km/h=15m/s，
根据牛顿第二定律得，卡车的加速度大小为：
a=$\frac{μmg}{m}=μg=5m/{s}^{2}$，
则卡车速度减为零的时间为：
t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{15}{5}s=3s$，
（2）卡车速度减为零的位移为：
${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{225}{2×5}m=22.5m$，
则司机发现情况时，卡车与自行车的距离为：
x=x₁+1.5m=22.5+1.5m=24m．
答：（1）司机发现情况后，卡车经过3s时间停下；
（2）司机发现情况时，卡车与该自行车的距离为24m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、速度位移公式，并能灵活运用，基础题．