Question

9．如图所示，三个完全相同的小球在同一高度处以相同大小的初速度v₀分别水平、竖直向下、竖直向上抛出．不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球飞行过程中单位时间内的速度变化量相同
• B． 从开始运动至落地，重力对小球做功相同
• C． 小球落地时，重力的瞬时功率均相同
• D． 从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同

Answer 1

分析 单位时间内的速度变化等于加速度；重力做功根据公式W=mgh研究，h是初末位置的高度差；重力的瞬时功率P=mgv_y，v_y是竖直分速度；平均功率根据公式P=$\frac{W}{t}$分析

解答 解：A、小球只受重力，加速度均为g，单位时间内的速度变化等于加速度，所以加速度均相同，故A正确．
B、三个小球下落的竖直方向相同，由公式W=mgh可知重力对小球做功相同，故B正确．
C、研究竖直方向的分运动，它们的加速度相同，但初速度的竖直分量不同，竖直分位移相同，则落地时竖直分速度v_y不全相同，落地时重力的瞬时功率为P=mgv_y，所以重力的瞬时功率不全相同，故C错误．
D、小球的运动时间t不同，重力做功W相同，由公式P=$\frac{W}{t}$可知重力对小球做功的平均功率不同，故D错误．
故选：AB．

点评 此题在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，公式P=$\frac{W}{t}$只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．