Question

19．如图所示，小张同学早晨上学，发现自行车轮胎气小了，实际轮胎里有1个大气压的空气，于是他拿来打气筒给自行车打气打气，若已知自行车内胎的容积为2.0L，且保持不变．每打一次可打入压强为一个大气压的空气0.1L，早晨空气温度为17℃，给自行车打气过程中打气筒内和轮胎内空气温度保持17℃不变，中午太阳照射会使轮胎内空气温度升高到47℃，求：
①早晨小张用打气筒给自行车打多少次，才能使轮胎内压强增大到2个大气压；
②若轮胎不漏气到中午轮胎内压强增大到多大？

Answer 1

分析 ①对于轮胎内空气和打进轮胎内所有空气整体作为研究对象，气体作等温变化，运用波意耳定律列式求解即可．
②若轮胎不漏气，轮胎内气体作等容变化，根据查理定律求解即可．

解答 解：①设小张用打气筒给自行车打n次，才能使轮胎内压强增大到2个大气压．
他每打一次把1个大气压强的空气打进去0.1L，打了n次，打进轮胎的空气总体积为0.1Ln，则以轮胎内空气和打进轮胎内所有空气的整体作为研究对象，则
  V₁=0.1Ln+2L=（0.1n+2）L，P₁=1atm；
  P₂=2atm；V₂=2L
根据玻意耳定律得：
 p₁V₁=p₂V₂
代入得：（0.1n+2）×1=2×2
解得 n=20（次）
②根据查理定律得：$\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{P}_{3}}{{T}_{3}}$
则 P₃=$\frac{{T}_{3}}{{T}_{2}}{P}_{2}$=$\frac{273+47}{273+17}$×2atm≈2.2atm
答：
①早晨小张用打气筒给自行车打20次，才能使轮胎内压强增大到2个大气压；
②若轮胎不漏气到中午轮胎内压强增大到2.2atm．

点评 本题关键明确研究对象，要选择总质量不变的空气进行研究，不能只对打进轮胎的空气进行研究，然后根据玻意耳定律和查理定律列式求解．