Question

3．如图a、b所示，是一辆质量为m=6×10³kg的公共汽车在t=0和t=3s末两个时刻经过同一站牌的两张照片．当t=0时，汽车刚启动，在这段时间内汽车的运动可看成匀加速直线运动．图c是车内水平横杆上用轻绳悬挂的拉手环经放大后的图象，轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°．g取10m/s²，根据题中提供的信息，可以计算出的物理量有（　　）

• A． 汽车的长度
• B． 第3s末汽车的速度
• C． 第3s末汽车牵引力的功率
• D． 3s内合外力对汽车所做的功

Answer 1

分析 从图c中求出汽车的加速度的，根据初速度、时间、加速度可求出汽车的位移以及汽车的速度．根据加速度可求出汽车所受的合外力．从而得出合力做功的大小．

解答 解：根据c图对手环进行受力分析，受重力和绳的拉力，合力水平向右，F_合=mgtanθ，根据牛顿第二定律可以知道手环的加速度a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=gtanθ=7.5m/s²，
   
    故汽车的加速度也是7.5m/s²．
    由a、b两图可知汽车的长度就是3s内的位移，L=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$×7.5×9m=33.75m，汽车的长度可以算出，故A正确；
B、第3s末汽车的速度v=v₀+at=22.5m/s，可以算出，故B正确；
C、第3s末汽车牵引力的功率p=Fv，已知3s末的瞬时速速，如果再知道牵引力就可以算汽车瞬时功率了，根据牛顿第二定律可以算出汽车的合外力，但是不知道汽车所受的阻力，就不能算出牵引力，所以不能算出3s末的瞬时功率，故C错误；
D、合外力对物体所做的功可以根据动能定理去解，${W}_{合}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$=1.52×10⁶J，故D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键通过c图求出汽车的加速度，从而得出位移和末速度以及合力的大小．