Question

【题目】如图宽为a=0.1m长为b=0.2m的两个金属板M、N之间的距离是d=0.2m，两板间有磁感应强度为B1=2T方向与两金属板平行的匀强磁场，带有正负电荷的等离子体（电阻率为ρ=0.1Ωm）以垂直于磁场的速度v=10m/s进入两板之间形成一个磁流体发电机。金属板M、N分别与水平面内的两平行导轨相连，平行导轨间距离为L=0.5m，处于竖直向下的磁感应强度为B2=1.25T的匀强磁场内，质量为m=0.5kg的导体棒PQ垂直放在平行导轨上并与导轨有良好的接触，若导体棒PQ与每根导轨之间的最大静摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，金属板M、N和导线以及平行导轨的电阻都不计。在导体棒PQ刚刚开始运动的瞬间具有a=0.5m/s2的加速度，求：

（1）磁流体发电机的电动势

（2）通过导体棒PQ的电流强度大小和方向

（3）导体棒PQ的电阻大小

Answer 1

【答案】（1）4V（2）2A P到Q（3）1Ω

【解析】（1）设发电机的电动势为U，当等离子体在M、N之间做直线运动时

即： ，整理可以得到： ，而且M板电势高于N板电势；

（2）由于M板电势高于N板电势，则电流由

根据题意：在导体棒PQ刚刚开始运动的瞬间具有a=0.5m/s2的加速度

根据牛顿第二定律： ，代入数据可以得到： ；

（3）根据电阻定律，等离子体的电阻为：

则根据闭合电路欧姆定律：

联立以上方程式可以得到： 。