Question

12．如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量m_A=3m_B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是（　　）

• A． 弹簧的弹力将减小
• B． 物体A对斜面的压力将减少
• C． 物体A受到的静摩擦力将减小
• D． 弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变

Answer 1

分析 先对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到拉力等于物体B的重力；再对物体A受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件列式分析．

解答 解：A、设m_A=3m_B=3m，对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T=mg，则知弹簧的弹力不变，A错误．
B、再对物体A受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图
刚开始由于m_Agsin45°=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$mg＞m_Bg=mg，所以摩擦力沿斜面向上
后来变为30°以后摩擦力仍然沿斜面向上．
根据平衡条件得到：
f+T-3mgsinθ=0
N-3mgcosθ=0
解得：
f=3mgsinθ-T=3mgsinθ-mg
N=3mgcosθ
当θ变小时，物体A受到的静摩擦力f减小，物体A对斜面的压力N增大，故C正确，BD错误．
故选：C．

点评 本题关键是先对物体B受力分析，再对物体A受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解．