Question

13．如图所示，真空中，带电荷量均为+Q的点电荷A、B相距r，则
（1）两点电荷连线的中点O的场强多大？
（2）在中垂线上，距A、B两点都为r的O′点场强如何？

Answer 1

分析 根据点电荷的场强公式，结合场强的叠加求出两点电荷连线中点O的场强，以及中垂线上距A、B两点距离为r处的场强．

解答 解：（1）根据E=$k\frac{Q}{{r}^{2}}$知，两点电荷在连线中点O产生的场强大小相等，方向相反，则中点O的场强为0．
（2）两点电荷在O′点场强的场强大小相等，${E}_{1}={E}_{2}=k\frac{Q}{{r}^{2}}$，
根据平行四边形定则知，O′点的场强 $E=2{E}_{1}cos30°=\sqrt{3}{E}_{1}=\frac{\sqrt{3}kQ}{{r}^{2}}$．
若在连线的上方，则场强的方向竖直向上，若在连线的下方，则场强的方向竖直向下．
答：（1）两点电荷连线的中点O的场强为0．
（2）距A、B两点都为r的O′点场强大小为$\frac{\sqrt{3}kQ}{{r}^{2}}$．

点评 常见电场的电场线分布及等势面的分布要求我们能熟练掌握，同时注意等量同号电荷形成电场的对称性．加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题．