Question

【题目】如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为37o，斜面上有一质量M=3kg的长木板，斜面底端挡板高度与木板厚度相同。m=1kg的小物块从空中某点以v0=3m/s水平抛出，抛出同时木板由静止释放，小物块下降h=0.8m掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零。碰后两者向下运动，小物块恰好在木板与挡板碰撞时在挡板处离开木板。已知木板与斜面间动摩擦因素μ=0.5，木板上表面光滑，木板与挡板每次碰撞均无能量损失，g=10m/s2，求：

（1）碰前瞬间小物块速度大小和方向。

（2）木板至少多长小物块才没有从木板后端离开木板？

（3）木板从开始运动到最后停在斜面底端的整过过程中通过路程多大？

Answer 1

【答案】（1）5m/s，速度方向与斜面垂直;（2）0.06m；（3）0.555m

【解析】（1）小物块平抛： ，

代入数据解得：

再由 得： ，速度方向与斜面垂直

（2）小物块平抛： ①

木板下滑： ②

③

解①②③得， ，

小物块掉到木板上后速度变为0，然后向下运动，直到与木板速度相同过程：

小物块： ④

木 板： ⑤

速度相同时： ⑥

解④⑤⑥得： ， ，

；

（3）小物块平抛过程木板下移：

两者相碰到小物块离开：

解得： ， ，

此时木板速度

木板与挡板碰后全程生热：

，解得：

可见木板在斜面上通过路程：

。