Question

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s．若把这段时间内网对运动员的作用当做恒力处理．求此力的大小？(g＝9.8m/s²)

Answer 1

1500N

  

解析:

巧解分析：把运动员看作是一个质点，首先作自由落体运动，接着与网发生作用时可看成是匀减速后匀加速运动，最后作竖直上抛运动．所以此题可用牛顿运动定律和运动学知识来解决，同样也可以用其他方法解．

　　解法一：将运动员看做质量为m的质点，从h₁高处下落，刚接触网时速度大小v₁＝(向下)，

　　弹跳后到达的高处h₂，刚离开网时速度大小

v₂＝(向上)，

　　速度的改变量Δv＝v₁＋v₂(向上)．

　　以a表示加速度，Δt表示时间，则Δv＝aΔt，

　　接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg．由牛顿第二定律F－mg＝ma，

　　由以上各式解得F＝mg＋m＝1500N．

　　解法二：运动员下落的时间t₂＝，

　　运动员离开网上升的时间t₂＝，

　　由动量定理可得FΔt＝mg(t₁＋t₂＋Δt)

　　代入相关数据解得　　F＝1500N．

     ★ 试题错析： 思维诊断：比较上述两种解法，明显解法二简单．此题同学们很容易忘记考虑运动员的重力，得出900N的错误结论．所以对于这样的相互作用问题，是否要考虑重力的影响，要具体情况具体分析．