Question

2．一辆汽车做单向直线运动，以速度v₁行驶了$\frac{1}{2}$的路程．接着以20km/h的速度跑完了其余的$\frac{1}{2}$的路程，结果汽车全程的平均速度为30km/h，则v₁的值为（　　）

• A． 25km/h
• B． 40km/h
• C． 60km/h
• D． 90km/h

Answer 1

分析 设全程为s，可以得到全程所用时间、前 $\frac{1}{2}$路程所用时间和后$\frac{1}{2}$路程所用时间，求出全程的平均速度，据此列出方程求得第一段的速度．

解答 解：设全程为s，前 $\frac{1}{2}$路程的速度为v₁，
根据平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$，
前$\frac{1}{2}$路程所用时间为：t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}$，
后$\frac{1}{2}$路程所用时间为：t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{20}$，
全程的时间为：t=t₁+t₂，
全程的平均速度为：30km/h=$\frac{s}{\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}+\frac{\frac{s}{2}}{20}}$
解得：v₁=60km/h．
故选：C．

点评 此题考查的是平均速度计算公式的应用，需要清楚的是：平均速度等于总路程除以总时间，不等于速度的平均．