Question

【题目】如图所示为一真空示波管，电子从灯丝发出（初速度不计），经灯丝与A板间的电压U1=500V加速，从A板中心孔沿中心线射出，然后进入平行金属板M、N形成的匀强偏转电场中，电子进入MN间电场时的速度方向与电场方向垂直，电子经过偏转电场后进入无场区，最后打在荧光屏上的P点。已知MN两板间的电压U2=40V，两板间距离d=2.4cm，板长L1=6.0cm，板右端到荧光屏的距离为L2=6.0cm，电子的质量m=9×10-31kg，电荷量e=1.6×10-19C,不计重力，求：

（1）电子穿过A板时的速度大小；

（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；

（3）电子从偏转电场射出时速度的方向；

（4）电子束打到荧光屏上的位置P点到O点的距离。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3） （4）

【解析】

(1)粒子在加速电场中只有电场力做功，根据动能定理有：

代入数据解得：

(2)电子进入偏转电场后，在电场力作用下做类平抛运动，令电子运动时间为t1，电子在水平方向做匀速直线运动故有：L1=vt1
在竖直方向电子做初速度为0的匀加速运动，已知偏电压为U2，极板间距为d，则电子在偏转电场中的加速度为：

所以电子在偏转电场方向上的侧位移为：

联立并代入数据解得：

(3) 电子从偏转电场射出时速度的方向:

联立并代入数据解得：

(4) 设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，电子打到荧光屏上的侧移量为y2，如图所示：

运动时间为：

竖直距离为：y2=vyt2

竖直分速度为：vy=at1

联立以上可得：

P到O点的距离为：

代入数据可得：