Question

【题目】如图所示，一粗糙斜面倾角为37,一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量m＝2 kg的物体上，另一端施一平行斜面向上的拉力F.(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内.)

（1）若物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，当弹簧拉长至14 cm时，物体恰好沿斜面向上匀速运动，弹簧的劲度系数多大；

（2）若将弹簧拉长至12 cm，物体受到的摩擦力大小；

（3）将弹簧拉长至多少时,物体受到的摩擦力为零.

Answer 1

【答案】（1）500N/m （2）2N （3）2.4cm

【解析】试题分析：(1)通过平衡条件即可求解；(2)通过对物体进行受力分析比较重力沿斜面向下的分力与弹力的合力与最大静摩擦力的比较即可求解；(3)通过摩擦力为零时的平衡可求解。

(1)根据平衡条件： ， 代入数据可得： ；

(2) 弹簧拉长至12 cm,弹簧弹力： ，最大静摩擦力： ，重力沿斜面向下的分力： ，根据平衡条件可知： ；

(3)当，代入数据可得： 。

点晴：本题考查弹簧弹力与形变的关系： ，注意x为形变量（可以为伸长量也可为压缩量）。