Question

【题目】如图所示，一质量为M=10kg,长为L=2m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为，在此木板的右端上还有一质量为m=4kg的小物块，且视小物块为质点，木板厚度不计，今对木板突然施加一个F=24N的水平向右的拉力，。

（1）若木板上表面光滑，则小物块经多长时间将离开木板？

（2）若小物块与木板间的动摩擦因数为μ、小物块与地面间的动摩擦因数为2μ，小物块相对木板滑动一段时间后离开木板继续在地面上滑行，且对地面的总位移S=3m时停止滑行，求值．

Answer 1

【答案】（1）2s （2）0．042

【解析】试题分析：（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得：F-μ1（M+m）g=Ma

由运动学公式，得L＝at2

代入数据解得：t=2s

（2）对物块为研究对象

在木板上时：μmg=ma1

在地面上时：2μmg=ma2

设物块从木板上滑下时的速度为v1，物块在木板上和地面上的位移分别为x1、x2，则：

2a1x1＝v12…①

2a2x2＝v12…②

并且满足s=x1+x2=3m…③

联立①②③解得x1=2m…④

设物块在木板上滑行时间为t1，则x1＝a1t12…⑤

对木板为研究对象，利用牛顿第二定律得：F-μmg-μ1（M+m）g=Ma3…⑥

木板对地面的位移x＝a3t12…⑦

x=x1+L…⑧

联立④⑤⑥⑦⑧代入数据解得：