Question

为了测定滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ，某同学设计了如图的实验装置，其中圆弧形滑槽末端与桌面相切．第一次实验时，滑槽固定于桌面右端，末端与桌子右端M对齐，滑块从滑槽顶端由静止释放，落在水平面的P点；第二次实验时，滑槽固定于桌面左侧，测出末端N与桌子右端M的距离为L，滑块从滑槽顶端由静止释放，落在水平面的Q点，已知重力加速度为g，不计空气阻力

（1）实验还需要测出的物理量是（用代号表示）：

BCD

．
A．滑槽的高度h；    B．桌子的高度H；    C．O点到P点的距离d₁；
D．O点到Q点的距离d₂；    E．滑块的质量m．
（2）写出动摩擦因数μ的表达式是μ=

d 2 1 - d 2 2

4HL

．
（3）如果第二次实验时，滑块没有滑出桌面，测得滑行距离为x．则动摩擦因数可表示为μ=

d 2 1

4Hx

．

Answer 1

分析：（1）滑块离开桌面受做平抛运动，要求出滑块滑下轨道时的速度，应测出桌面的高度，O与P间、O与Q间的距离；
（2）由平抛运动知识求出滑块离开轨道及离开桌面的速度，由动能定理可以求出动摩擦因素的表达式；
（3）如果滑块没有离开桌面，滑块在桌面上做匀减速运动，最后速度变为零，由动能定理可以求出动摩擦因数．

解答：解：（1）滑块离开桌面后做平抛运动，实验需要测出滑块离开滑槽与离开桌面时的速度，因此实验时需要测出：桌子的高度H； O点到P点的距离d₁；O点到Q点的距离d₂；故选BCD．
（2）滑块离开桌面后做平抛运动，在竖直方向上：H=

1

2

gt²，在水平方向上：d₁=v₀t，d₂=vt，滑块在桌面上运动时，要克服摩擦力做功，
由动能定理得：-μmgL=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
解得：μ=

d 2 1 - d 2 2

4HL

．
（3）如果第二次实验时，滑块没有滑出桌面，测得滑行距离为x，由动能定理得：-μmgx=0-

1

2

mv₀²，
解得：μ=

d 2 1

4Hx

故答案为：（1）BCD；（2）μ=

d 2 1 - d 2 2

4HL

；（3）μ=

d 2 1

4Hx

点评：该实验有一定的创新性，其实很多复杂的实验其实验原理都是来自我们所学的基本规律，这点要在平时训练中去体会；理解实验原理是正确解题的关键．