Question

在光滑的水平面内有一沿x轴的静电场，其电势φ随x坐标值的变化图线如图22－10所示．一质量为m、带电荷量为q的带正电小球(可视为质点)从O点以初速度v₀沿x轴正向移动．下列叙述正确的是(　　)

图22－10

A．若小球能运动到x₁处，则该过程小球所受电场力逐渐增大

B．带电小球从x₁运动到x₃的过程中，电势能先减小后增大

C．若该小球能运动到x₄处，则初速度v₀至少为2

D．若v₀为2，带电粒子在运动过程中的最大速度为

Answer 1

解析：在0到x₁段，电势增加越来越缓慢，因此电场强度减小，故小球受电场力减小，A错误；从x₁到x₂电势越来越低，由于小球带正电荷，因此小球的电势能越来越小，B错误；从0到x₁，当初速度最小时，到达x₁处速度恰好等于零，根据动能定理，－φ₀q＝0－mv，可知初速度v₀＝，只要能越过x₁位置就一定能到达x₄处，因此C错误；到达x₃处动能最大，在从0到x₄运动过程中，根据动能定理，φ₀q＝mv²－mv，将初速度v₀＝2 代入得v＝ ，D正确．

答案：D