Question

(14分)如图所示，质量M＝kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m＝kg的小球相连，今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g＝10m/s²，求：

⑴作出物体M和m的受力分析图；
⑵运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；
⑶木块与水平杆间的动摩擦因数μ。

Answer 1

⑴略，见解析；⑵θ＝30°；⑶μ＝

试题分析：⑴对小球m，受重力mg、外力F和轻绳的拉力F_T作用，对木块M，受重力Mg、轻绳的拉力F_T和水平杆的弹力F_N、水平向左的滑动摩擦力f作用，其受力示意图如下图所示。

⑵对小球m，根据共点力平衡条件，在水平方向上有：Fcos30°－F_Tcosθ＝0       ①
在竖直方向上有：Fsin30°＋F_Tsinθ－mg＝0        ②
由①②式联立解得：θ＝30°
⑶对M、m整体，根据共点力平衡条件，在水平方向上有：Fcos30°－f＝0        ③
在竖直方向上有：Fsin30°＋F_N－Mg－mg＝0          ④
根据滑动摩擦定律有：f＝μF_N         ⑤
由③④⑤式联立并代入数据解得：μ＝