Question

如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切．圆轨道半径R=0.4m，一小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个v₀=5m/s的初速度到c点的速度为3m/s．（g=10m/s²）

求（1）球到C点时的加速度大小；

（2）球对C点的压力是重力的多少倍

（3）球从C抛出后，落地点距B点多远？

Answer 1

考点：  机械能守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动．

专题：  机械能守恒定律应用专题．

分析：  （1）小球从C点飞出前瞬间，加速度为向心加速度，根据公式a=求解；

（2）小球通过C点受支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解支持力，根据牛顿第三定律得到压力．

（3）小球离开C点后做平抛运动，根据分位移公式列式求解分析．

解答：  解：（1）球到C点时的加速度：

a==

（2）在C点，重力和支持力的合力提供向心力，故：

F+mg=ma

解得：

F=m（a﹣g）=1.25mg

根据牛顿第三定律，压力为重力的1.25倍；

（3）球从C抛出后做平抛运动，根据分位移公式，有：

x=vt

y=2R=

联立解得：

x=1.2m

答：（1）球到C点时的加速度大小为22.5m/s²；

（2）球对C点的压力是重力的1.25倍；

（3）球从C抛出后，落地点距B点1.2m远．

点评：  本题关键是明确圆弧轨道最高点向心力的来源，结合牛顿第二定律和牛顿第三定律确定压力，对平抛过程，根据分位移公式列式求解即可．