练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    （2006?江苏模拟）如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离．（弹簧始终处于弹性限度以内）
    （1）在上述过程中，弹簧的最大弹性势能是多大；
    （2）若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在A 球与弹簧分离之前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立刻将挡板撤走．设B球与固定挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变但方向相反．试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围．
    分析：（1）当A、B速度相同时，弹簧的势能最大，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能．
    （2）对B球与挡板碰撞前瞬间和B与挡板碰后反弹，当A、B速度相等两个过程运用动量守恒定律，通过能量守恒求出最大弹性势能与B速度的表达式．通过对B速度最大值的范围得出弹簧弹性势能最大值的范围．
    解答：解：（1）当A球与弹簧接触以后，在弹力作用下减速运动，而B球在弹力作用下加速运动，弹簧势能增加，当A、B速度相同时，弹簧的势能最大．
    设A、B的共同速度为v，弹簧的最大势能为E，则A、B系统动量守恒：mv0=（m+2m）v①
    由机械能守恒：
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    =
    1
    2
    (m+2m)v2+E    …②
    联立两式得：E=
    1
    3
    m
    v
    2
    0
    …③
    （2）设B球与挡板碰撞前瞬间的速度为vB，此时A的速度为vA．
    系统动量守恒：mv0=mvA+2mvB…④
    B与挡板碰后，以vB向左运动，压缩弹簧，当A、B速度相同（设为v共）时，弹簧势能最大，为Em，则：mvA-2mvB=3mv共…⑤
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    =
    1
    2
    ×3m
    v
    2
    共
    +Em    …⑥
    由④⑤两式得：v共=
    v0-4vB
    3
    代入⑥式，化简得：Em=
    8m
    3
    [-(vB-
    v0
    4
    )2+
    3
    v
    2
    0
    16
    ]    …⑦
    而当弹簧恢复原长时相碰，vB有最大值vBm，则：
    mv0=mvA′+2mvBm          
    1
    2
    mv02=
    1
    2
    mvA′2+
    1
    2
    ×2mvBm2
    联立以上两式得：vBm=
    2
    3
    v0    即vB的取值范围为：0＜
    v
     
    B
    ≤
    2
    3
    v0    …⑧
    结合⑦式可得：当vB=
    v0
    4
    时，Em有最大值为：
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    …⑨
    当vB=
    2v0
    3
    时，Em有最小值为：
    1
    27
    m
    v
    2
    0

    答：（1）弹簧的最大弹性势能是E=
    1
    3
    m
    v
    2
    0
    ．
    （2）此后弹簧的弹性势能最大值的范围为[
    1
    27
    m
    v
    2
    0
    ，
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    ]．
    点评：本题综合考查了动量守恒定律、能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，且多次运用动量守恒定律，是一道难题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?江苏模拟）如图所示，质量为m1的物体A用细线跨过轻质的无摩擦的定滑轮，与重物B和C连接，如图所示，B、C的质量分别为m2和m3，且物体C在水平地面上，细线不可伸长，要使物体A、B、C都不发生运动，则m1应满足的条件是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?江苏模拟）如图所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?江苏模拟）如图所示，在电路两端加上交流电，保持电压不变且使频率减小，发现各灯的亮暗情况是：灯1变暗、灯2变亮、灯3不变，则M、N、L中所接元件可能是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?江苏模拟）一台小型电动机在3V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4N的物体时，通过它的电流是0.2A．在30s内可使该物体被匀速提升3m．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：
    （1）电动机的输入功率；
    （2）在提升重物的30s内，电动机线圈所产生的热量；
    （3）线圈的电阻．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?江苏模拟）如图所示，一个闭合矩形金属线圈abcd从一定高度释放，且在下落过程中线圈平面始终在竖直平面上．在它进入一个有直线边界的足够大的匀强磁场的过程中，取线圈dc边刚进磁场时t=0，则描述其运动情况的图线可能是下图中的（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案