Question

18．两条相互平行的相距为0.2m的光滑金属导轨，置于方向竖直向上，磁感应强度B=1T的匀强磁场中．在轨道的水平部分和倾斜部分各放置一根质量均为40g，电阻为0.5Ω的细金属棒，若金属导轨的电阻不计，导轨倾角为37°，为了使AB棒静止，CD棒应以多大的速度向什么方向运动？

Answer 1

分析 根据楞次定律判断CD棒的运动方向；对AB棒受力分析，根据共点力平衡条件列式求解安培力，根据安培力公式求解感应电流，根据欧姆定律列式求解电压，再对AB运用公式E=BLv列式求解速度．

解答 解：根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量变化，故CD棒向右运动，AB受安培力才会平行斜面向上；
对AB棒，受重力、安培力和支持力，根据共点力平衡条件，有：
mgtan37°=F_A     ①
其中：
F_A=BIL   ②
根据闭合电路欧姆定律，有：
I=$\frac{E}{2R}$     ③
根据切割公式，有：
E=BLv    ④
联立解得：
v=$\frac{2mgRtan37°}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2×0.04×10×0.6×0.75}{{1}^{2}×0．{2}^{2}}$=0.75m/s
答：为了使AB棒静止，CD棒应以0.75m/s的速度向右运动．

点评 本题关键是根据楞次定律判断运动方向，根据共点力平衡条件求解安培力，结合安培力公式、闭合电路欧姆定律和切割公式列式求解，不难．