(9分)两个人要将质量M=1000kg的小车沿一小型铁轨推上长L=5m,高h=1m的斜坡顶端,如图所示.已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的0.12倍,两人能发挥的最大推力各为800N.在不允许使用别的工具的情况下,两人能否将车刚好推到坡顶?如果能,应如何办?(g取10m/s2 )
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因f1=Mgh/L+mMg=3.2×103N>F=1600N,所以不能从静止开始直接沿斜面将小车推到坡顶。但因小车在水平面所受阻力小于两人的推力之和,即f2=mMg=1200N<1600N故可先在水平面上加速推一段距离后再上斜坡。(2分)
小车在水平面的加速度为:a1=(F-f2)/M=0.4m/s2…(2分)
在斜坡上做匀减速运动,加速度为: a2=(F-f1)/M=-1.6m/s2 (2分)
设小车在水平面上运行的位移为s到达斜面底端的速度为v.
由运动学公式得:2a1s=v2=-2a2L (2分)
解得s=20m
即两人先在水平面上推20m后,再推上斜坡,则刚好能把小车推到坡顶。 (1分)
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(1)通过分析说明俩人能否将货物直接推进车厢?
(2)请你帮助他们设计一个可行的方案,并详细证明之。(g取10 m/s2)
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科目:高中物理 来源:同步题 题型:计算题
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