Question

【题目】公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离，当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相撞，通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m，设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 ，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．

Answer 1

【答案】解：汽车初速度为：v0=108km/h=30m/s，

在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离：s1=v0t=30×1m=30m，

汽车在减速阶段的位移：s2=s0﹣s1=120﹣30=90m，

设干燥路面的摩擦因数是μ0，汽车从刹车到停下，汽车运动的距离为s2：

，

得： ，

，

下雨时路面的摩擦因数： =0.2，

在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离：s3=vt，

汽车从刹车到停下，汽车运动的距离为s4：

，

，

又：s3+s4=120m，

代入数据解得：v=20m/s．

答：汽车在雨天安全行驶的最大速度是20m/s．

【解析】本题涉及临界，采用的解题方法是先找到临界点，即两车刚好相碰的距离。首先求出在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离和汽车在减速阶段的位移。然后分别求出雨天和干燥路面汽车匀减速运动的距离，两个距离相加就是临界距离。