Question

8．如图是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球像的时间间隔是0.1s，这样便记录了小球运动的时间，小球运动的位移可以用刻度尺测量．
（1）试作出小球滚下过程的v-t图象；
（2）求出小球滚下过程的加速度．

Answer 1

分析 （1）根据图片可求得各段时间内的位称，再由平均速度公式可求得各点的瞬时速度，再由描点法可得出对应的图象；
（2）根据图象可求得对应的加速度．

解答 解：（1）由图可知，小球在相临相等的时间内经过的位移分别x₁=7.0cm；x₂=9.0cm；x₃=14cm；x₅=16.5cm；x₆=20.5cm；
则由平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，速度依次为：v₁=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}^{\;}}{2T}$=$\frac{0.07+0.09}{0.2}$=0.8m/s；
v₂=$\frac{0.09+0.14}{0.2}$=1.15m/s
v₃=$\frac{0.14+0.165}{0.2}$=1.53m/s；
v₄=$\frac{0.165+0.205}{0.2}$=1.85m/s
由描点法得出对应的图象如图所示；

（2）根据图象可知，物体的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.53-0.8}{0.3-0.1}$=3.65m/s²；
答：（1）作出小球滚下过程的v-t图象如图所示；
（2）小球滚下过程的加速度为3.65m/s²．

点评 本题考查图象的处理，要注意明确平均速度方法求解瞬时速度的方法，现由描点法可明确对应的图象；注意根据图象求解加速度的方法．