Question

19．如甲图所示，100匝的线圈（图中只画一匝）两端A、B与一电路相连，已知线圈的总电阻r=3Ω．线圈内的磁场如图，线圈中的磁通量按图乙所示规律变化．求：
（1）线圈上感应电流的方向
（2）AB两点间的电压．
（3）在0.3s内电阻R₁产生的热量Q．

Answer 1

分析 （1）根据楞次定律，结合磁场的变化，即可判定；
（2）由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势；再由欧姆定律求出电流，最后由焦耳定律可以求出焦耳热．

解答 解：（1）穿过线圈向外的磁通量在增加，由楞次定律可知，电流沿顺时针方向，
（2）根据法拉第电磁感应定律，则有线圈产生的电动势：E=n$\frac{△∅}{△t}$=100×$\frac{2-0.8}{0.3}$=400V；
由闭合电路欧姆定律电流为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{400}{2+5+3}$=40A，
那么AB两点间的电压为：U_AB=IR=40×（2+5）=280V；
（3）在0～0.3s时间内电阻R₁上产生的焦耳热为：Q=I²R₁t=40²×2×0.3=960J，
答：（1）线圈上感应电流的方向为顺时针；
（2）AB两点间的电压280V．
（3）在0.3s内电阻R₁产生的热量960J．

点评 本题考查了求电动势、电荷量、焦耳热等，应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流定义式、焦耳定律即可正确解题．