Question

如图所示，一正方形平面导线框，经―条不可伸长的绝缘轻绳与另―正方形平面导线框相连，轻绳绕过两等高的轻滑轮，不计绳与滑轮间的摩擦。两线框位于同一竖直平面内，边和边是水平的。两线框之间的空间有一匀强磁场区域,该区域的上、下边界MN和PQ均与边及边平行，两边界间的距离为h＝78．40 cm。磁场方向垂直线框平面向里。已知两线框的边长均为l＝40．00 cm，线框的质量为m₁＝0.40 kg，电阻为R₁＝0.80 。线框的质量为m₂＝0.20 kg，电阻为R₂＝0.40 。现让两线框在磁场外某处开始释放，两线框恰好同时以速度v＝1.20 m／s匀速地进入磁场区域，不计空气阻力，重力加速度取g＝10m／s²。求：

(1)磁场的磁感应强度大小。

(2) 边刚穿出磁场时，线框中电流强度的大小。

Answer 1

解：（1）在两线框匀速进入磁场区域时，两线框中的感应电动势均为：

两线框中的感应电流分别为；

边及边受到的安培力大小分别为；

设此时轻质绳中的拉力为T，两线框处于平衡状态，有

由以上各式，解得

（2）当两线框完全在磁场中时，两线框中均无感应电流，两线框均做匀加速运动，设线框的边 边刚穿出磁场时两线框的速度大小为，有机械能守恒定律，得

）

代入数据得

设边刚穿出磁场时，线框中的电流强度的大小为I，则