Question

14．如图所示，在绕竖直轴OO′匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量m=2kg，物块A与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.5倍．求：
（1）当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块A与圆盘间的摩擦力是多大；
（2）欲使物块A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度是多大．

Answer 1

分析 （1）对滑块受力分析，受到重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可；
（2）当静摩擦力达到最大值时，转动的加速度最大，根据静摩擦力提供向心力，运用牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：（1）A随转盘一起转动，由静摩擦力提供向心力，则
f=mω²r=2×2²×0.2N=1.6N
方向为指向圆心．　　　　　　　
（2）当最大静摩擦力提供向心力时，加速度最大，根据牛顿第二定律，有
kmg=mω_m²r…③
解得
${ω}_{m}=\sqrt{\frac{kg}{r}}=5rad/s$
答：（1）当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小为1.6N；
（2）圆盘转动的最大角速度为5rad/s．

点评 本题关键对物体受力分析，然后根据合力提供向心力，运用牛顿第二定律列式求解即可，知道当静摩擦力达到最大值时，转动的加速度最大，难度适中．