10个相同的扁长木块一个紧挨一个地放在水平地面上.每个木块的质量m=0.40kg.长L=0.50m.它们与地面的静摩擦系数均为μ2=0.10.原来木块处于静止状态.如图所示.左方第一个木块的左端上放一质量为M=1.0kg的小铅块.它与木块间的静摩擦系数为μ1=0.20．现突然给铅块一向右的初速度v0=4.3m/s.使其在长木块上滑行．试确定铅� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．10个相同的扁长木块一个紧挨一个地放在水平地面上，每个木块的质量m=0.40kg，长L=0.50m，它们与地面的静摩擦系数均为μ₂=0.10，原来木块处于静止状态，如图所示，左方第一个木块的左端上放一质量为M=1.0kg的小铅块，它与木块间的静摩擦系数为μ₁=0.20．现突然给铅块一向右的初速度v₀=4.3m/s，使其在长木块上滑行．试确定铅块最后的位置在何处（落在地上还是停在哪块木板上）？取重力加速度g=10/s²，设铅块的线度与L相比可以忽略．

分析铅块在木块上滑行时，当铅块对木块的滑动摩擦力等于木块所受的最大静摩擦力时，恰好能带动它右面的木块一起运动，运用动能定理列式求出铅块滑上该木块左端时的速度，然后应用牛顿第二定律与运动学公式分析答题．

解答解：要带动木块运动就要铅块施加的摩擦力大于地面施加的摩擦力．
铅块受到的滑动摩擦力：f_铅=μ₁Mg=0.2×1×10=2N，
所以铅块施加的摩擦力：f′=f_铅=2N，
设铅块带动木块移动时，后面还有n个木块，则有：
μ₂（mg+Mg）+μ₂nmg=f′，
代入数据得：0.1×（0.4×10+1×10）+0.1×n×0.4×10=2，
解得：n=1.5，所以铅块能够滑过8个木块，到第9个木块时，带动木块运动，所以铅块能够滑过8个木块，到第9个木块时，带动木块运动，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}$Mv²-$\frac{1}{2}$Mv₀²=-f_铅•8L
代入数据得：v=$\sqrt{2.49}$m/s≈1.58m/s，
由牛顿第二定律得，对铅块M：a=$\frac{{μ}_{1}Mg}{M}$=μ₁g=0.2×10=2m/s²，
v₂=v-at
对木块9+10：a′=$\frac{{μ}_{1}Mg-{μ}_{2}（M+2m）g}{2m}$=0.25m/s²，v₁=a′t，
令v₁=v₂，则它们获得共同速度所需时间为：t=$\frac{v}{a+a′}$=$\frac{1.58}{2+0.25}$≈0.7s
v₂=v₁=0.25×0.7=0.175m/s，
铅块位移为：x=vt-$\frac{1}{2}$at²=1.58×0.7-$\frac{1}{2}$×2×0.7²=0.616m，
木块位移为：x′=$\frac{1}{2}$a′t²=$\frac{1}{2}$×0.25×0.7²=0.06125m，
铅块相对木块位移为：△x=x-x′=0.55475m＞L，
则铅块将滑动第10块木块上，铅块最终将静止在第10个木块上．
答：铅块最终将静止在第10个木块上．

点评本题考查了确定铅块的位置、求铅块的位移，分析清楚铅块与木块的运动过程、应用摩擦力公式、动能定理、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．

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7．