用磁聚焦法测比荷的装置如图所示．在真空玻璃管中装有热阴极K和带有小孔的阳极A．在A.K之间加上电压U后.不断地有电子从阴极K由静止加速到达阳极A.并从小孔射出．接着电子进入平行板电容器C.电容器两极板间加有不大的交变电场.使不同时刻通过的电子发生不同程度的偏转,电容器C和荧光屏S之间加一水平向右的均匀磁场.电容器和荧光屏间的距离为L.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（16分）用磁聚焦法测比荷的装置如图所示．在真空玻璃管中装有热阴极K和带有小孔的阳极A．在A、K之间加上电压U后，不断地有电子从阴极K由静止加速到达阳极A，并从小孔射出．接着电子进入平行板电容器C，电容器两极板间加有不大的交变电场，使不同时刻通过的电子发生不同程度的偏转；电容器C和荧光屏S之间加一水平向右的均匀磁场，电容器和荧光屏间的距离为L，电子经过磁场后打在荧光屏上，将磁场的磁感应强度从零开始缓慢增大到为B时，荧光屏上的光点的锐度最大（这时荧光屏S上的亮斑最小）．
（1）若平行板电容器C的板长为

，求电子经过电容器和磁场区域的时间之比；
（2）用U、B、L表示出电子的比荷；
（3）在磁场区域再加一匀强电场，其电场强度的大小为

，方向与磁场方向相反，若保持Ｕ、L和磁场方向不变，调节磁场的磁感应强度大小，仍使电子在荧光屏上聚焦，则磁感应强度大小满足的条件是什么？

（1）

（2）

（3）

（n=1、2、3……）

（1）因为电子在电场和磁场中沿水平方向做匀速直线运动，所以时间之比为

（3分）
（2）

(2分)
电子在磁场中运动的轨迹为螺旋线，水平速度均相同，圆周运动的周期也相同，要使得锐度最大则应满足：

(2分)
联立解得

(2分)
（3）在K、A间，

（1分）
设打在S上的水平方向速度为

，

（2分）
设电子在复合场中的时间为

，电子在复合场中沿水平方向做匀加速运动，

（1分）
要使得锐度最大则应满足：

（n=1、2、3……）（1分）
解得：

（n=1、2、3……）（2分）

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(1)带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动的速度v₀大小和方向；
(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向；
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小题1:请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的运动速度v；
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