Question

如图所示，一辆长为13m的客车沿平直公路以10m/s的速度匀速向西行驶，一辆长为18m的货车由静止开始以2.0m/s²的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两车车头相距200m，求：
（1）货车启动后经多长时间两车车头相遇？
（2）两车错车（即车头相遇到车尾刚好分开）所用的时间．

Answer 1

（1）设货车启动后经过时间t₁，两车开始错车，此时
货车的位移X₁=

1

2

at₁²，
客车的位移X₂=V t₁
且有X₂+X₁=200m            
解得：t₁=10s             
（2）设货车从开始启动到错车结束所用的时间为t₂，此时
货车的位移X₃=

1

2

at₂²，
客车的位移X₄=V t₂
且有X₃+X₄=231m           
解得：t₂=11s           
所以两车错车的时间为△t=t₂-t₁=1s       
答：（1）货车启动后经10s两车车头相遇；
（2）两车错车（即车头相遇到车尾刚好分开）所用的时间为1s．