Question

物体做竖直上抛运动，取g=10m/s²，若在运动的前5s内通过的路程为65m，则其初速度大小可能为多少？

Answer 1

υ₀=20m/s或υ₀=30m/s，

解析:

如果列出方程s=υ₀t－gt²

并将有关数据s=65m，t=5s代入，即求得υ₀=38m/s。

此例这一解答是错误的，因为在5s内，做竖直上抛运动的物体的运动情况有如下两种可能性：

①前5s内物体仍未到达最高点。在这种情况下，上述方程中的s确实可以认为是前5s内的路程，但此时υ₀应该受到υ₀≥50m/s的制约，因此所解得的结论由于不满足这一制约条件而不能成立。

②前5s内物体已经处于下落阶段，在这种情况下，上述方程中的s只能理解为物体在前5s内的位移，它应比前5s内的路程d要小，而此时应用

解：由运动规律可得d=+g(t－)²，

在此基础上把有关数据d=65m，t=5s代入后求得υ₀=20m/s或υ₀=30m/s，