Question

【题目】如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场边界上的P点有一粒子源，可以在纸面内向各个方向以相同的速率发射电荷量均为+q、质量均为m的相同粒子进入磁场区域，粒子的重力以及粒子之间的相互作用力均可忽略，进入磁场的粒子会从某一段圆弧射出磁场边界，这段圆弧的弧长是圆形区域周长的，则下列结论正确的是（ ）

A.若n=2，则所有粒子离开磁场时的速度方向相互平行

B.若n=2，则粒子从P点进入磁场时的速率为

C.若n=4，则粒子从P点进入磁场时的速率为

D.若n=4，仅将磁场的磁感应强度大小由B减小到B时，则n的值变为2

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．由题意可知，n≥2时粒子的入射点与圆弧边缘最远出射点的连线等于粒子运动轨迹的直径。如果n=2，则粒子的轨迹半径等于磁场区域的半径，作出任意方向的粒子运动轨迹如图1所示：

连线后图中的四边形一定为菱形，粒子的出射速度方向一定与垂直，即与PO垂直，因此所有粒子离开磁场的速度方向相互平行，选项A正确；

B．如果n=2，粒子的轨迹半径等于磁场区域的半径，根据洛伦兹力提供向心力可知

解得

选项B正确；

C．若n=4，粒子的临界运动轨迹如图2所示：

粒子的轨迹半径

由公式

解得

选项C正确；

D．若n=4，仅将磁场的磁感应强度大小由B减小到B时，则粒子的轨迹半径

显然n不等于2，选项D错误。

故选ABC。