Question

（14分）甲、乙两车在同一轨道上同向匀速行驶，甲车的速度为v₁＝16m/s，乙车的速度为v₂＝12m/s，乙车在甲车的前面，两车相距L＝6m。某时刻两车同时开始刹车，甲车的加速度为a₁＝2m/s²，6秒后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a₂＝1m/s²，求：

（1）从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间；

（2）两车相遇的次数。

（3）从两车刹车到两车速度相等经过的时间；

 

Answer 1

【答案】

（1） 2s  （2） 3次  （3） 4s  8s

【解析】

试题分析：（1）甲减速时，设经过t时间相遇，甲、乙位移分别为x₁、x₂，则：

 

而x₁=x₂+L   解得：t₁=2s，t₂=6s 则第一次甲追上乙用时2s

（2）当t₂=6s时，甲车速 乙车速 则t₂后乙车在前面，设再经过Δt甲追上乙，有  解得：Δt＝4s，此后，乙不能再追上甲，故甲乙相遇三次。

（3）设第一次等速经过的时间为t₅，则 解得t₅=4s。设第三次等速经过的时间为t₆，则  解得：t₆=8s

考点：本题考查追及相遇问题。