Question

4．甲、乙两车的位移一时间图象如图所示，其中甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在坐标原点的抛物线．若两车均从同一地点沿同一方向做直线运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲车在做匀加速直线运动
• B． 乙车在做速度逐渐增大的直线运动
• C． t=$\frac{{t}_{0}}{2}$时甲乙两车速度相等
• D． 0～t₀时间内，两车距离先增大再减小

Answer 1

分析 在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度；图象的交点表示位移相等．根据速度关系分析两车间距如何变化．

解答 解：A、位移-时间图象的斜率表示速度，可知，甲车的速度不变，做匀速直线运动，故A错误．
B、乙图线的切线斜率不断增大，则其速度不断增大，做速度逐渐增大的直线运动，故B正确．
C、在t₀时刻两个位移相等，所以v_甲t₀=$\frac{{v}_{乙}{t}_{0}}{2}$，所以乙的速度等于甲的速度的2倍，由于乙做匀加速直线运动，由v=at知，t=$\frac{{t}_{0}}{2}$时甲、乙两车速度相等，故C正确；
D、位移时间图象斜率表示该时刻的速度，所以甲物体匀速直线运动，乙物体速度逐渐增大，当他们速度相等时，甲乙距离最大，所以在t=$\frac{{t}_{0}}{2}$时刻距离最大，故0～t₀时间内，两车距离先增大后减小，故D正确．
故选：BCD

点评 本题考查对位移图象的物理意义的理解，关键抓住纵坐标表示物体的位置，纵坐标的变化量等于物体的位移，斜率等于速度，就能分析两车的运动情况．