Question

17．智能手机的普及使“低头族”应运而生．低头时，颈椎受到的压力会增大（当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量）．现将人体头颈部简化为如图所示的模型：重心在头部的P点，在可绕O转动的颈椎OP（轻杆）的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止．当低头时，若颈椎与竖直方向的夹角为45°，PQ与竖直方向的夹角为53°，此时颈椎受到的压力与直立时颈椎受到压力的比值为（sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． $4\sqrt{2}$
• D． $5\sqrt{2}$

Answer 1

分析 对人的头部进行分析，明确其受力情况，由共点力的平衡条件可得出对应的平行四边形；由正弦定理可求得劲椎受到的压力．

解答 解：由题意可明确人的头受力情况，如图所示：

由题意知，F′=G，设人的颈椎对头的支持力F，则由几何关系可知：
$\frac{F}{F′}=\frac{sin（53°-45°）}{sin[180°-45°-（53°-45°）]}$=$4\sqrt{2}$
故选：C．

点评 本题考查共点力的平衡在实际生活中的应用，要注意正确根据题意明确作出对应的图象，再由几何关系即可求解．