Question

如图，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上．现有一质量为m、带电量+q的液滴沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压U=U₀，且A接负时，该液滴就沿两板中心线射出；A接正时，该液滴就射到B板距左端为d的C处．取重力加速度为g，不计空气阻力．求液滴射入两板时的速度．

Answer 1

分析：当A板接负极时，液滴做匀速直线运动，由平衡条件列方程；
当A接正极时，液滴在板间做类平抛运动，根据类平抛运动规律列方程，然后解方程组，求出液滴的速度．

解答：解：当两板加上U₀电压且A板为负时，由平衡条件得：

qU0

d

=mg…①
A板为正时，设带电质点射入两极板时的速度为v₀，向下运动的加速度为a，经时间t射到C点，由牛顿第二定律得：

qU0

d

+mg=ma…②
水平方向：d=v₀t…③
竖直方向：

d

2

=

1

2

at² …④
由①②③④得：v₀=

2gd

；
答：液滴射入两板时的速度为

2gd

．

点评：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，可以分解为水平方向作匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，熟练应用匀速直线运动的位移公式、匀变速直线运动的运动规律、牛顿第二定律，即可正确解题．