Question

13．如图所示，一个圆形框架竖直放罝，空间存在水平方向的匀强电场，框架上分别竖直和水平安装两根光滑玻璃管AC和BC，O为框架圆心，玻璃管粗细不计，OC与竖直方向夹30°角，质量均为m，带电量均为q两小球，由静止分别沿光滑玻璃管从A点和B点同时 运动到C点，则电场强度大小为（　　）（重力加速度为g）

• A． $\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$
• B． $\frac{\sqrt{3}mg}{q}$
• C． $\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$
• D． $\frac{mg}{q}$

Answer 1

分析 竖直玻璃管中的小球受重力、电场力和支持力，根据牛顿第二定律求解加速度，根据位移公式列式求解时间；在水平玻璃管中小球受重力、支持力和电场力，同样根据牛顿第二定律求解加速度，根据位移公式列式求解时间；最后根据运动的等时性求解．

解答 解：竖直玻璃管中的小球受重力、电场力和支持力，合力等于重力，做自由落体运动，故：
AC=$\sqrt{3}R$=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
水平管道中的小球做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有：
qE=ma
根据运动学公式，有：
BC=R=$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
根据题意，有：
t₁=t₂
联立解得：
E=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$
故选：A

点评 本题关键是明确两个球的受力情况和运动情况，然后根据牛顿第二定律、运动学公式列式求解，不难．