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下图是用传送带传送行李的示意图。图中水平传送带AB间的长度为8m,它的右侧是一竖直的半径为0.8m的1/4圆形光滑轨道,轨道底端与传送带在B点相切。若传送带向右以6m/s的恒定速度匀速运动,当在传送带的左侧A点轻轻放上一个质量为4kg的行李箱时,箱子运动到传送带的最右侧如果没被捡起,能滑上圆形轨道,而后做往复运动直到被捡起为止。已知箱子与传送带间的动摩擦因数为0.1,重力加速度大小为g=10m/s2,求:

⑴箱子从A点到B点所用的时间及箱子滑到圆形轨道底端时对轨道的压力大小;

⑵若行李箱放上A点时给它一个5m/s的水平向右的初速度,到达B点时如果没被捡

起,则箱子离开圆形轨道最高点后还能上升多大高度?在给定的坐标系中定性画出箱子从A点到最高点过程中速率v随时间t变化的图象。

(1)(2)

【解析】

试题分析:(1)皮带的速度

箱子的加速度=1m/s2 (2分)

设箱子在B点的速度为 (1分) (1分)

所以箱子从A点到B点一直做匀加速运动: (1分)

解得从A点到B点运动的时间为 (1分)

箱子在圆形轨道最低点时 (2分)

解得: (1分)

由牛顿第三定律知箱子对轨道的压力大小为 (1分)

(2)设箱子速度达到时位移为,则 (1分)

解得 (1分)

因此箱子先匀加速运动一段时间,速度达到6m/s后

开始做匀速运动,即在B点的速度为

由机械能守恒定律(2分)

解得高度(1分)

图象如图(3分)

考点:考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用

练习册系列答案
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C.调整光电门的位置,使光电门的接收孔与测量点位于同一水平面内

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(1)从开始运动到达到稳定速度过程中导体棒产生的焦耳热Q1;

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