Question

【题目】如图所示，在 xOy 平面的 y 轴左侧存在沿 y 轴正方向的匀强电场，y 轴右侧区域 I 内存在磁感应强度大小为B1=的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为 L，高度均为 3L。质量为 m、电荷量为 q 的带电的粒子从坐标为( 2L ， L )的 A 点以速度 v0 沿 x 轴正方向射出，恰好经过坐标为(0， ( 1)L )的 C点射入区域Ⅰ。粒子重力忽略不计。求：

(1)粒子带何种电荷以及匀强电场的电场强度大小 E；

(2)粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；

(3)要使粒子从区域Ⅱ的上边界离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直于纸面向里的匀强磁场。 试确定磁感应强度 B 的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向。

Answer 1

【答案】(1)正电荷；；(2)，；(3)；带电粒子离开磁场时速度方向与轴正方向夹角为，

【解析】

(1)带电粒子在匀强中做类平抛运动。粒子带正电荷；

(2)设带电粒子经点时的竖直分速度为、速度为

解得

可知

方向与轴正向成斜向上

粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由

解得

由几何关系知，离开区域时的位置坐标，

(3)如图所示根据几何关系可知，带电粒子从区域Ⅱ的上边界离开磁场的半径满足

由

解得

设带电粒子离开磁场时速度方向与轴正方向夹角为，根据几何关系可知

。