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    如图所示，A、B两球的质量均为m，其间有压缩的轻、短弹簧，弹簧处于锁定状态，两球的大小忽略，整体视为质点，该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点解除对弹簧锁定后，B球恰好能到达轨道最高点，求弹簧处于锁定状态时的弹性势能．
    设AB系统滑到圆轨道最低点时速度为V．解除弹簧锁定后速度分别为VA和VB，B到轨道最高点速度为V，则有
    2mgR=2×
    1
    2
    mV02
    2mV0=mVA+mVB
    2×
    1
    2
    mV02+E弹=
    1
    2
    m（VA2+VB2）
    mg=
    mV2
    R

    1
    2
    mVB2=mg.2R+
    1
    2
    mV2
    解得E弹=（7-2
    		10
    ）mgR
    答：弹簧处于锁定状态时的弹性势能为（7-2
    		10
    ）mgR．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，完全相同的A、B两物块随足够长的光滑水平传送带按图中所示方向匀速运动．A、B间夹有少量炸药，对A、B在爆炸过程及随后的运动过程有下列说法，其中正确的是（　　）
    A．炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相同
    B．炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相反
    C．炸药爆炸过程中，A、B两物块组成的系统动量不守恒
    D．炸药爆炸后瞬间，A、B两物体动能一定不相等

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，两个圆形光滑细管在竖直平面内交叠，组成“8”字形通道，在“8”字形通道底端B处连接一内径相同的粗糙水平直管AB．已知E处距地面的高度h=3.2m，一质量m=1kg的小球a从A点以速度v0=12m/s的速度向右进入直管道，到达B点后沿“8”字形轨道向上运动，到达D点时恰好与轨道无作用力，直接进入DE管（DE管光滑），并与原来静止于E处的质量为M=4kg的小球b发生正碰（ab均可视为质点）．已知碰撞后a球沿原路返回，速度大小为碰撞前速度大小的
    1
    3
    ，而b球从E点水平抛出，其水平射程s=0.8m，（g取10m/s2）
    （1）求碰后b球的速度大小？
    （2）求“8”字形管道上下两圆的半径r和R．
    （3）若小球a在管道AB中运动时所受阻力为定值，请判断a球返回到BA管道中时能否从A端穿出？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧．物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用．两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为Ep．现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），在作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为Ep．则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（　　）
    A．物体A的初动能之比为2：1
    B．物体A的初动能之比为4：3
    C．物体A损失的动能之比为1：1
    D．物体A损失的动能之比为27：32

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m1=4.0kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧．位于小车上A点处质量m2=1.0kg的木块（可视为质点）与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力．木块与A点左侧的车面之间的动摩擦因数μ=0.40，木块与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计．现小车与木块一起以v0=2.0m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v1=1.0m/s的速度反向弹回，已知重力加速度g取10m/s2，弹簧始终处于弹性限度内．求：
    （1）小车撞墙后弹簧的最大弹性势能；
    （2）要使木块最终不从小车上滑落，则车面A点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，气球质量为100kg，下连一质量不计的长绳，质量为50kg的人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，若此人要沿着绳子安全下滑着地，求绳子至少有______m长．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    用长l=1.6m的轻绳悬挂一质量为M=1.0kg的木块．一颗质量m=10g的子弹以水平速度v0=500m/s沿水平方向射穿木块，射穿后的速度v=100m/s，如下图所示．求
    （1）这一过程中系统（子弹与木块）损失的机械能Q．
    （2）打穿后，木块能升的高度h．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，质量为M的小球B用长L=0.1m的细线悬于O点，恰好与水平地面Q点相切．质量为m=1.0kg的木块A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3，木块A从P点以速度v0=4.0m/s沿直线向右运动，与球B发生正碰，PQ=2.0m，碰撞时不损失机械能，且碰撞时间极短，碰撞后小球B向右摆起的最大角度为细线与竖直方向成60°角．（g=10m/s2）求：
    ①与小球B碰撞后木块A的速度；
    ②小球B的质量．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，固定的光滑的弧形轨道末端水平，固定于水平桌面上，B球静止于轨道的末端．轨道最高点距轨道末端高度及轨道末端距地高度均为R．A球由轨道最高点静止释放，A球质量为2m，B球质量为m，A、B均可视为质点，不计空气阻力及碰撞过程中的机械能的损失．求：A、B两球落地点的水平距离？

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