Question

【题目】如图(a)所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1＝R0，R2＝3R0，一电量为＋q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力．

(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小．

(2)若撤去电场，如图(b)，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间．

(3)在图(b)中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？

Answer 1

【答案】

【解析】：⑴根据动能定理， ，所以

⑵如图所示，设粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径为R，由几何知识可知，解得：。根据洛仑兹力公式，解得：。

根据公式， , 解得：

⑶考虑临界情况，如图所示

①，解得：

②，解得： ，综合得：