Question

8．如图是小球平抛运动轨迹中的三点，测得A、B间和B、C间的水平距离分别为x₁和x₂，且x₁=x₂=15cm，A、B间和B、C间的竖直距离分别为y₁=15cm，y₂=25cm，若g=10m/s²．
求：（1）小球平抛的初速度大小；
（2）小球经过B点时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球经过B点的速度大小．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$，
则小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{{x}_{1}}{T}=\frac{0.15}{0.1}m/s=1.5m/s$．
（2）B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2T}=\frac{0.15+0.25}{0.2}m/s=2m/s$，
根据平行四边形定则知，B点的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{2.25+4}$m/s=2.5m/s．
答：（1）小球平抛的初速度大小为1.5m/s；
（2）小球经过B点时的速度大小为2.5m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．