Question

16．某同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．

①图（b）为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz，取纸带上每两个点为一个计数点A、B、C、D、E．根据纸带可求出小车的加速度大小为3.1m/s²．（结果保留两位有效数字）
②在不改变小车质量的情况下，根据实验收集的数据作出的a‐F 图线如图丙所示，其中F为砝码及砝码盘的总重力大小．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮质量和细线与滑轮间的摩擦，已知在某一次实验中通过打出的纸带处理得小车的加速度为a，通过天平称得小车质量为M，砝码和砝码盘总质量为m，当地重力加速度为g，则图丙中F₀的大小为mg-（M+m）a（用已知物理量的字母表示）
③根据图（c）中作出的a‐F 图线，请写出一条对提高本实验结果准确程度有益的建议实验前应平衡摩擦力．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的推论：△x=at²求出加速度．
（2）根据图示图示应用牛顿第二定律解题．
（3）为减小实验误差实验前应平衡摩擦力、小车的质量应远大于砝码的质量等，根据实验注意事项分析答题．

解答 解：（1）由图示可知，计数点间的时间间隔：t=0.02×2=0.04s，
由△x=at²可知，小车的加速度：a=$\frac{DE-AB}{3{t}^{2}}$=$\frac{0.077-0.062}{3×0.0{4}^{2}}$≈3.1m/s²；
（2）由图示图象可知，F₀等于小车受到的摩擦力，
对系统，由牛顿第二定律得：mg-F₀=（M+m）a，
解得：F₀=mg-（M+m）a；
（3）为减小实验误差，实验前应平衡摩擦力．
故答案为：（1）3.1；（2）mg-（M+m）a；（3）实验前应平衡摩擦力．

点评 本题考查了求加速度、实验数据处理、实验改进措施等问题，要掌握实验原理、实验注意事项与实验数据处理方法等基础知识，掌握基础知识即可解题，平时要注意基础知识的学习与掌握；根据匀变速直线运动的推论△x=at²可以求出加速度．